Radon-démo : Détermination de la demi-vie du radon 220
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1 - Volet documentaire : caractéristiques du radon 220 Consignes... LD texteLD dessin
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Faites une recherche documentaire sur la radioactivité du radon 220 :

  • Ajoutez les documents utilisés (pdf ou adresses internet) dans l'onglet "Documents" de l'outil "Ressources".
  • Ajoutez un LabDoc texte (bouton bleu ld-type-text ci-dessus) dans lequel vous résumerez ces informations. 

Certaines activités ont été (partiellement) réalisées, vous pouvez les compléter.

    LD dessinTable des nucléides
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2 - Volet expérimental : mise en place du protocole Consignes... LD protocole
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Avant de faire la manipulation, établissez son protocole expérimental dans le LabDoc ci-dessous : 

  • Le protocole comporte 3 étapes ordonnées chronologiquement et 9 actions ordonnées alphabétiquement.
  • Placez les actions dans les étapes dans l'ordre que vous voulez, de façon à décrire votre protocole de manipulation.
  • Votre enseignant vérifiera le protocole avant la séance de manipulation.
    LD protocoleProtocole expérimental
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3 - Traitement des données et modélisation Consignes... LD texteLD données
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Ajoutez un LabDoc "jeu de données" : 

  • Nommez 3 colonnes et renseignez les unités (menu "propriétés de la colonne...") comme suit :
    • t (temps) ;
    • coups (coups comptés par le compteur) ;
    • A (activité radioactive).
  • Reportez vos mesures et calculez l'activité radioactive
  • Tracez le graphique A = f(t) des points expérimentaux - mettez un titre explicite  
  • Modélisez les données expérimentales avec une fonction exponentielle décroissante  y = A ·e -xτ +A residuel  
  • Ajustez les paramètres A, τ et Arésiduel de manière à minimiser la valeur de σ (distance entre les points expérimentaux et votre courbe) 
    • pour forcer l'ajustement manuel des valeurs des paramètres, l'enseignant peut cacher le bouton d'ajustement automatique.

Pour une aide à l'utilisation du tableur, reportez vous aux pages 9 et 10 du manuel LabNbook (dans l'outil Ressources).

    LD donnéesTableau de données et graphique
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    LD donnéesComparaison des résultats obtenus dans la classe
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    [Partagé au sein de la classe]
4 - Détermination de la demi-vie du radon 220 et discussion des résultats Consignes... LD texte
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Dans le LabDoc "Interprétation des résultats expérimentaux", indiquez les valeurs de A, τ et Arésiduel déterminées expérimentalement à partir de l'ajustement du modèle mathématique. Calculez la valeur de demi-vie du radon 220.

Interprétez tous les résultats obtenus, en les discutants par rapport aux connaissances relevées dans votre étude documentaire. 

    LD texteInterprétation des résultats expérimentaux
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5 - Calcul d'un temps de décomposition de radon 222 Consignes... LD texteLD code
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Le radon 222 se décompose de la même façon que le radon 220, mais sa période de demi-vie est beaucoup plus longue : t1/2 = 3,823 jours. On rappelle que t1/2 = ln2 x τ.

Faites un programme qui calcule le temps nécessaire pour qu'un échantillon de gaz radon 222 passe d'une activité initiale à une activité choisie. Pour cela, utilisez un labdoc code :

  • En entrée de votre fonction, indiquez :
    • l'activité initiale Ai
    • l'activité finale Af
  • En sortie de votre fonction, affichez le temps nécessaire pour passer de l'activité initiale à l'activité finale. Dans le calcul, négligez le terme "activité résiduelle" Ar (due aux produits de décomposition du radon 222).

Répondez au problème suivant :

  • Dans une mine d'uranium, une fissure dans la roche a conduit à l'accumulation d'une grande quantité de radon 222 dans une galerie.
  • On prélève un échantillon de 1 L de gaz présent dans la galerie dont on mesure l'activité : A = 4,4 Bq.
  • Si la fissure est colmatée et la galerie confinée, calculez le temps qu'il faudra pour que le seuil de 300 Bq.m-3 soit atteint (niveau de référence maximal pour une habitation en France).
    LD codeCalcul du temps de décomposition d'un échantillon de radon 222
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